1. 阶乘($n!$)后面有多少个零
如果用1连续乘到$n$，再判断有多少个0，可以明显看到的是乘积很快溢出了。优化一点的方法，每乘多一个数都判断有多少个0，再将乘积后面的0删除，即便是这样，乘积也很就溢出。所以这两种方法在n比较大时，无法使用，我们必须要有一种算法避免溢出。
由于$n!$中含有质因子2的个数肯定比含有质因子5的个数要多，由因式分解可以得到：
$$n!=c2^a5^b=c2^{a-b}10^b$$则$n!$后面有b个零，与$n!$含有质因子5的个数相等，那么我们求出$n!$含有多少个质因子5就可以了，代码如下：uint32_t CountZone(uint32_t n){ uint32_t count = 0; while (n) { n /= 5; count += n; } return count;} 2．判断一个数是否是2的n次幂：
0 == n&(n-1)
3. 判断一个数有多少个1
由第2点可以看到运算一次n&(n-1)就会少一个1，那么一个数有多少个1就会运算多少次n&(n-1)，代码如下：
uint32_t CountOne(uint32_t n){ uint32_t count = 0; while (n) { count++; n &= n-1; } return count;}